< 1 >
Kettingbreuk voor de natuurlijke logaritme
Een kettingbreuk voor de natuurlijke logaritme is
Hier staat log voor de natuurlijke logaritme.
Uitleg
De reeks voor de logaritme is
en door substitutie vinden we
Uit de logaritme van een quotiënt volgt dat
Deze reeks convergeert voor |z| < 1 en daarom kun je dit schrijven als de som van producten
Met de formule van Euler voor kettingbreuken vind je
Dit kun je omrekenen naar